01
运算能力,
拉开普娃和牛娃差距的关键
“要想学好数学,运算能力是基础。”在孩子上小学以后,我对这句话体会颇深。课堂上,老师尤其重视这方面的锻炼。以每天的口算练习为例,从五分钟内完成30道十以内的加减题,到三分钟内完成60道一百以内的连加连减题,难度在不断增大,要求也在不断提高。然而,孩子的完成率和正确率始终不太行。看着那些总是带红叉和问号的口算作业,我的内心难免郁闷。而翻翻微博,更是能让人感受到什么叫差别。比如不久前的一则新闻,有个来自吉林的9岁女孩,在1分钟内做完了30道3位数乘法题,并且几乎全对。没有对比就没有伤害。同样是计算题,别人家的孩子能“一目十行” 地极速运算,效率堪比计算机。再看看自家娃,简单的十位数加减法都算得磕磕绊绊,所谓降维打击,莫过于此。牛娃和普娃的水平立见高下,两者拉开差距的关键在于运算能力,而后者所欠缺的正是一项技能——速算。02
为什么说掌握了速算的孩子,
能够赢在未来?
节目《最强大脑》中曾来过很多速算高手,从12岁“速算小天才”徐刘洋,到日本心算“小魔女”辻洼凛音,他们那逆天的运算速度,震撼了无数网友,也让大家见识到了速算的魅力。▲徐刘洋战胜辻洼凛音
的确,提到速算,人们的第一印象往往就是神奇。就拿我国大名鼎鼎的“史丰收速算法”来说,它以左手手指为工具,与大脑巧妙配合,利用26句进位口诀便能在弹指掐算间直接报出答案,无论是计算多位数的加减乘除、乘方与开方,还是计算三角函数和对数,统统不在话下。因为速算的不可思议,很多孩子在舞台上大放异彩。但其实,它对孩子的意义远不止于此。从应试的角度来看,速算可以提高计算的速度和正确率,这在考试中是非常大的优势。事实上,很多孩子卷面丢分、来不及做题,本质就是运算能力不过关。而学会速算,将有助于孩子在中高考、公务员行测考试等重要的选拔考试中高速省时地答题、取得高分,从而在激烈的竞争中脱颖而出。而从长远来看,速算培养的是一个人对数字和公式的敏感性、超强的记忆力,以及进行复杂逻辑思维的能力。这对于今后的职业发展、解决日常生活中的很多问题等,都大有帮助。可见,速算带给孩子的好处有很多。掌握这项技巧,对未来个人成长会非常有利。03
看似烧脑的速算技巧,
其实每个孩子都能学会
不过,在很多人的刻板印象中,速算并不容易入门——种类繁多的口诀、抽象又烧脑的演算,看起来复杂而难以理解。这些技巧,该怎么教给孩子呢?在家自学?可大部分父母本身便是外行,讲给孩子听颇有种无从下手的感觉;报培训班学习?但面对不菲的学费,又总会担心性价比不高或师资无法保证。毫无头绪的家长不禁感慨——难道想学好速算,注定只能靠天赋吗?答案是否定的。事实上,速算并非神童与牛娃的专属技能,只要训练得当,普通人也完全可以成为这方面的高手。换句话说,只要选对学习方式,每一个孩子都可以变成速算达人!《速算达人是这样炼成的》便是一本为广大青少年精心打造的速算红宝书。书中全面而系统地介绍了加、减、乘、除等算术运算的速算方法。通过阅读,孩子将更快更好地掌握这方面的技巧,全面提升运算能力。04
一书在手,普通孩子也能成为速算达人
那么,为什么说有了《速算达人是这样炼成的》,普通孩子学会神奇且实用的速算技巧将不再是难事?怀着好奇打开这本书,才发现此话并不夸张。 1. 解释全面细致,系统化讲透速算的门道速算理论博大精深,不同的方法会涉及到不同的用途。比如,印度吠陀数学所提供的速算方法传统而古老,总是针对一些特殊的情形,具有局限性。而我国学者所提出的梅花积方法等创新理论,则是通用方法,不仅能快速计算任意两个多位数的乘除法,而且简单方便、实用有效。另外,多位数乘法还可以用史丰收速算法、退补积方法、虚拟进位法、剪刀积方法等方法。对于速算的初学者而言,搞清楚其中的区别与使用规律,有助于夯实基础,更好地吃透速算的门道。而这本书便为孩子从零到一搭建起了一个系统详实的速算理论体系框架。全书共分六章。每个章节之间既互相独立,又有有机的联系,前后贯通,融合成几套系统的速算理论。具体来说,第1章讲述加减法速算,涉及幼学公式、弱冠公式、而立公式、不惑公式、五指公式、勾股定理、世纪之和、对称法求和等公式和方法。第2章依次介绍了乘数为2~9时的一口清速算法,也就是看到题目随即能一口气直接说出答案。第3章是关于两位数乘法的速算技巧,并根据两个乘数中四个数字的大小,依次对四小型、前一大型等10种类型进行了介绍。第4章是关于两位数乘多位数的速算技巧,内容涉及主部进位法、虚拟进位法、活动尺子法等方法。第5章是关于多位数乘除法的速算技巧,除了介绍史丰收速算法、退补积法、虚拟进位法之外,还重点推出了剪刀积、梅花积等方法。第6章则对一种从中国传统文化中发掘出来的算术方法——九宫速算法进行了介绍。可以说,这本书涵盖了速算领域的大部分内容,既有经典的传统技巧,又有创新的最新理论。针对不同类型的计算应该选择哪些速算方法、又该如何使用,书中都做了全面细致的阐述,得以让读者对速算领域有一个清晰的了解。2. 讲解通俗易懂,晦涩运算技巧不再难懂
在具体介绍每种方法时,书中并不满足于教会读者解题,而是往往会从背景或其背后的故事入手。比如,在讲到九宫速算法时,书中首先介绍了河图洛书的概念。它是中国文化发展的起源,是中国古代哲学的重要内容。《易·系辞上》有云:“河出图,洛出书,圣人则之。”
河图洛书的数字排列格外讲究,有其深刻的哲学思想,也呈现出无限美好的数学规律。而九宫速算,本质上就是基于洛书的算术。再比如,在讲到史丰收速算法时,书中首先介绍了史丰收教授的几件轶事。从高考失利、回乡务农,到矢志不渝、持之以恒地钻研速算方法,到最终成为一代速算大师,史教授的经历对读者无疑是一种正向激励。这些结合人文和历史的讲解,有利于激发读者对速算的学习兴趣、并拓展相关的知识面。与此同时,在讲解每一道例题时,本书同样是抽丝剥茧般层层深入,一步步引导读者去揭开速算的神秘面纱。拿乘数为2时的一口清速算法来说,书中列举了这样一道题:83456789×2=?计算过程中应该从何处着手、每一步该怎么算、为什么是这样算……书中都用通俗易懂的语言进行了非常具体的剖析。结合表格来呈现计算思路,更加直观清楚、一目了然。如此一来,速算中那些晦涩的运算技巧就这样被掰开了、揉碎了,以读者能够理解的形式表现出来。这种手把手教授的“傻瓜式”教程,大大提高了读者的接受度。 3. 要点总结+练习题,有效巩固所学知识值得一提的是,在每一章节的末尾,书中还提供了相应速算方法的要点总结和练习题,便于读者复习,从而更好地掌握和巩固学到的速算技巧。这其中,有不少题型(比如两位数乘法计算)贴近考试大纲,属于高频考题。因此,这本书不仅能让孩子提高运算能力,同时所学到的速算方法还可以直接运用到日常学习中,与课堂教学无缝衔接,从而有助于数学成绩的提高。05
写在最后
数学王子高斯曾说,“能够在头脑中进行复杂的计算,是上帝赐予自己一生的天赋。”
但其实,抛开天赋的因素,这种宝贵的技能在后天也完全能够习得。那么,不妨就以这本《速算达人是这样炼成的》作为钥匙,和孩子一起打开速算世界的大门,来感受它无穷的奥妙吧!《速算达人是这样炼成的》
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