本文通俗易懂，内含三种历法的历史起源、定气方式、误差来源、消差机制、适用范围、天体原理。
引言：昔日网络方兴，适得萍水相逢，索要舍居，自言有命书几许，以生涩晦暗不得而生相赠之心。乡居民风淳朴，心无戒惧，少机敏，如其言，果得驿传。兹因乐趣，攻读不懈，十五年数，寥知历法。
本文宗旨在于明示农历、阴历、阳历三者的方法、意义和原理，顺便还带了点故事。本文最后的附加章节从天体角度，以大量动图、视频展现了宇宙日地月三星的运动，以此展开对天体自转、天体公转、天体进动、天体章动、北星空、南星空、回归年、朔望月、太阳日、恒星年、恒星月、恒星日、黄道、赤道、白道等天文名词描述。其直观易懂，若不懂，亦不影响理解。点击查看原图放大：历法定制部分目录树状图点击查看原图放大：天文原理部分目录树状图图一 本文的主要历法涉及1.定制历法
当你想为一个星体定制历法的时候，你必须寻找另一个星体作为参照，这两个星体必须存在稳定的周期运行关系。在太阳系中，与地球存在稳定的周期运行关系的，只有太阳和月球。所以，如果我们想给地球定制历法，只能把太阳或者月亮作为地球的时间参照。
事实上，全世界每一个地方，都发现了历法的痕迹，在四大文明中的已经消失的其他三大文明，我们有理由相信他们也发明了历法。就中国而言，甚至于很多少数民族也有少数民族自己发明的历法。
这世界上的聪明人都是相通的，世界上不同的地方，总有不同的人，在不约而同的，做着相同的事情。
2.历法分类
天下历法有很多，但统论之：
所有以太阳为参照的历法，都叫日历（阳历）。地球围绕太阳周期运动（公转），以此为依赖，可制作日历，所有的日历都存在这样一个特点：较好的反应了气候变化，四季规律。所有以月亮为参照的历法，都叫月历（阴历）。月球围绕地球周期运动（公转），以此为依赖，可制作月历，所有的月历都存在这样一个特点：较好的反映了潮汐变化，月相圆缺。图三 太阳 地球 月亮 的运行关系3.中国人常遇到的4种日历
世界公历——格里高利历（中国人通常称他为阳历）农历阳历——甲子历（中国人通常称之为农历或者干支历或者甲子历，它是中国农历的阳历部分）农历月历——阴历（中国人通常称之为阴历或者农历，它是中国农历的阴历部分）少数民族历法——这是总论，由于中国少数民族多，文化根基厚，可能会遇到其它历法比如 回历、佛历等等，这些少数历法一般都属于是月历而并非日历。图四 常见的三种历法 公历、农历、阴历（图为寿星天文历截图）接下来我们逐个介绍这些历法
4.世界阳历——格里高利历
4.1格里高利历 历史起源-格里高利历起源于古罗马历法：
古罗马历法混乱无矩，割裂无取。其一年有304日， 10个月，可能是一种阴历，而并非阳历；前738年，正式实行罗马历（一种阴历）；前731年，罗马历的一年10个月改为12个月；46年，罗马历停止使用，儒略历（一种阳历）代替之；1582年，罗马教皇格里高利13世对儒略历加以修改并颁布实行名为《格里高利历》（现代世界通用公历）。1582年10月，教皇集结了一批天文学家，意在定制历法。正值哥白尼的日心说问世，天文学家们经过计算，按照当时儒略历法计算，年的近似长度和真实长度之间的差异已累计约10天。 为了让历法和回归年重新对应，直接消去10天。于是这一个月从4号跳到了15号，同时颁布了《格里高利历》
图五 1582年的格里高利历推行4.2格里高利历 定历法
格里高利历使用太阳定历法，以一个回归年为格里高利历法年。<回归年：参考附加章节理解>
定年：格里高利历新年1月1日，是规定。定月：格里高利历规定了大小月，除了2月（2月问题下一条详谈），其余也是规定。以上两条规定值据说与耶稣之类有关，因为没有科技意义此处不谈。
4.3格里高利历 误差与消差（闰年机制）
格里高利历使用闰年机制，通过调节2月份是28、29日，来消除连续四年的格里高利误差。
由于我们以“日”为日期最小单位，而一个年（地球围绕太阳一圈的时间）的时间并不正好是日的整数倍。前文提到回归年其实是365.2422天，而365天为一年，此时会产生余量（0.2422大约1/4日），于是4年累计1天，把这一天加于2月末（即2月29日），使当年时间长度变为366日，这一年就为闰年。在以后的岁月中，始终沿用该机制。
图六 格里高利历 闰年 消差示意图4.4格里高利历 适用范围
4.4.1世界通用公历
1912年，辛亥革命次一年，中国开始引用公历（格里高利历），但中国普通人使用公历，主要还是为了去迎合世界。大多数情况下，我们每天都在使用它，但它却和我们的历史文化没啥关系，为数不多的节日也是后来才有的——比如元旦（俗称阳历年）、五一、国庆。
随着历史的前进，现如今格里高利历已经成为世界通用的公历。
4.4.2星座
通常，现在的星座是根据格里高利来查。（注意其实不对，星座是占星术的一种，星座的全名叫做“黄道十二星座”，其原理相似中国农历的十二地支相类似，但西方星座的系统是根据黄道十二星座（黄道面附近的十二个恒星组）的位置信息来决定的。现行的公历定出来的位置已经有偏差了，理论上需要消差。不过此处不讨论了。）
本文不重点介绍格里高利历。
5.介绍 中国农历（一种高级的阴阳合历）
注意：凡本文中以下未标注为农历的阴历部分还是阳历部分的，按照以下2点规定：
农历的阳历部分(干支历，甲子历)只写作农历；农历的阴历部分只写作阴历。写作为阿拉伯数字的为格里高利历，写作为干支的为农历的阳历部分，写作为汉字数字的为农历的阴历部分。5.1中国农历 起源
我个人把现在的中国农历分成三个起源阶段（当然这是我个人设计的方案，看看就好）
5.1.1 第一阶段（约前4000年）：
以前读《史记》，里面有一段相关的话，而今行文至此，遥思当时，自然有些记不清了，于是特意又去查了一下，原文是这样的：
五帝本纪记一 其中“乃命羲和，钦若昊天，历象日月星辰，敬授民时。分命羲仲，宅嵎夷，曰旸谷。寅宾出日，平秩东作。日中，星鸟，以殷仲春。厥民析，鸟兽孳尾。申命羲叔，宅南交。平秩南为，敬致。日永，星火，以正仲夏。厥民因，鸟兽希革。分命和仲，宅西，曰昧谷。寅饯纳日，平秩西成。宵中，星虚，以殷仲秋。厥民夷，鸟兽毛毨。申命和叔，宅朔方，曰幽都。平在朔易。日短，星昴，以正仲冬。厥民隩，鸟兽鹬毛。帝曰：“咨！汝羲暨和。期三百有六旬有六日，以闰月定四时，成岁。允厘百工，庶绩咸熙。”
这段话什么意思呢，挑重点就是说，尧帝（三皇五帝之尧帝，尧舜禹之尧），他通过观察天地之像，最早就规定了二分二至（日中，星鸟；日久，星火；夜中，星虚；日短，星昴。星宿之四）。二分二至很重要。当然了，以上很难考究，说他是神话也未尝不可（这个在天文软件上，通过二十八星宿观察调节，可以找到当年得场景）。
图七 古中国星空二十八星宿示意以上，我姑且把它称之为中国农历的第一阶段。
5.1.2 第二阶段（约前1000年）：
历来古中国不乏神书，其中有本《周髀算经》。
《周髀算经》原名《周髀》，算经的十书之一，是中国最古老的天文学和数学著作，主要阐明当时的盖天说和《四分历》历法。唐初规定它为国子监明算科的教材之一，故改名《周髀算经》。
书从何来，何时成著，本无从考究，成书日期或曰前11世纪，或曰前1世纪，评估跨度较大。
其中记载的《四分历》。早在战国以及汉朝时期（前770年），中国一直都在使用四分历。当时的天文学还处于一种天圆地方的阶段，但四分历在这种天文基础上，仍旧提供了一个基本符合现代天文结果的中国农历，这应该是得益于天象规律的观察。
图八 《周髀算经》图样（校对版）以上，我姑且把它称之为中国农历的第二阶段。
5.1.3 第三阶段（462年）：
当年西方阿基米德（公元287年）曾研究圆周率，他对圆内外接正六方，用来切圆，说白了就是今天的微积分，他把圆接到正96边形，得到了一个3.14的圆周率。
我于本文中第一段写”这个世界上的聪明人都是相通的“。没错，你阿基米德这么想的。我中国的刘徽（公元225），也是这么想的。魏晋南北朝时期，在《九章算术》中，他早阿基米德一步，已经把圆接到了正3072边形，并且得到了一个3.1416（3.14195约近）值。
南北朝时期，江苏有一个县令（公元429），他也计算了算圆周率，在刘徽《九章算术》的200年后，他给了一个结果是3.1415926~3.1415927之间，并记载于《缀术》中。这意味着他把圆接到了 正2.4万 边形！这个数值，直到千年以后，才被西方数学家超过。至今并没有找到资料记载他是怎么算的，最大的可能也是用的切圆法，在没有计算机的那个时代，积2.4万边形，此中辛苦，非常能及。
这个县令，就是祖冲之。祖冲之不是神仙，但我时常觉得，这个世界上，有的人就如同是神仙，他们来人间就是为了完成某种使命，而后功成名遂身退。
祖冲之最大的成就就是历法：
祖冲之计算出了一个回归年为365.2428141日，这个数值和今天的天文计算结果（365.2422）仅相差46秒。祖冲之首次推出最精确的交月点为27.2123日，和今天的天文计算结果误差<1秒，可谓完全吻合。借助这些成果，祖冲之修订了四分历，推出了他的《大明历》，也就是今天中国农历的前身。至于这里很多人会有一个疑惑，魏晋南北朝的大明，其实因为457年正月—464年十二月，南朝宋孝武皇帝刘骏的年号是大明，所以叫《大明历》。
这个地方，我姑且把它称之为中国农历的第三阶段。
5.2中国农历 定历法
5.2.1中国农历 阳历部分 定历法（干支历的定历法）
5.2.1.1中国农历 阳历部分 年月部分 定历法（干支历的年月定历法）
定年：中国农历的阳历部分干支历定历法以一个回归年为农历年。使用二十四节气进行年月分定，当二十四节气到达立春那一刻，标志着新的中国农历干支年。
立春：古中国发明此含义为当北斗七星的斗柄指向寅位时为立春。
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以下区域的内容看不懂没关系，篇幅限制没法完全去图文动画的解释，诸多定义的恒星区域都不同，以后会单独写相关文章，现在理解春分点直接先从后面黄经刻度入手，在附加章节“黄道与黄经”这一节，可以非常直观的理解黄经原理。
图九 古中国星图古中国通过观星，很早确定了太阳、地球、月亮、金、木、水、火、土这些行星的运行轨迹和方位，这是以来天区周围的恒星群簇来确定的。
为了度量星体的位置，天球（太阳系）周围的这些恒星被中国定名划分建立了网络，这就是”三垣二十八宿星官“。 图十 星官图又把黄道、赤道带天区自西向东划为十二等分，叫做十二次。次是“躔舍”。躔是运行,舍是停留，躔舍是指天体运行的轨迹。《礼记·月令》：“﹝季冬之月﹞日穷于次，月穷于纪，星回于天，数将几终，岁且更始。“
十二次，就是行星运行经过的十二个位置，古人把十二次依次命名为：星纪、玄枵、諏訾、降娄、大梁、实沈、鹑首、鹑火、鹑尾、寿星、大火、析木。
古人认为在天上有二十八宿与十二次，在地上就有十二辰和相应的分野。这就叫天有十二次，地有十二辰。“次之与辰，上下相值。如星纪在丑，斗牛之次。玄枵在子，虚危之次”。《乙巳占》：“在天二十八宿，分为十二次，在地十二辰，配属十二国。至于九州分野，各有攸系，上下相应，故可得占而识焉。”
十二辰，是沿天赤道从东向西将周天分为十二个等分，与十二次方向相反，即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。
图十一 星宿辰次分野在天球上方又有北斗七星<查看附加章节的北星空>，其斗柄指向寅位时为立春。
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北斗七星的斗柄指向寅位时为立春，从今天天文学上，它符合当太阳黄经度数到达黄经315°时的场景。
黄经315°：以春分点为黄经0°，在黄经上转315°的位置为黄经315°立春
黄经0°：天球黄道坐标系中的经度0° <天球黄道坐标系参考附加章节（这里很重要）>
把此分割成24份，古中国给他们命名分别是立春，雨水；惊蛰，春分；……其中的立春，惊蛰 叫做节令，雨水，春分 叫做中气，节令和中气统称为节气，因此叫做二十四节气。（图十一）
图十二 二十四节气对应的月份（其中的数字仅为序列表示，一月为寅，二月为卯，类推）一共有12个节令，12个中气，从立春这个节令开始，新的一年、新的一月开始了，每一个节令一个月，一年分别是立春寅月，惊蛰卯月…… 这样干支历中的年月就有了。<具体定干支规则极其原理本文不增加章节描述>
5.2.1.2中国农历 阳历部分 日部分 定历法（干支历的日定历法）
农历年月使用公转轨道定历法，日则是地球自转，每一个太阳日为一日（注意区别恒星日，参考附加章节）。
每经过一日，顺行六十甲子。日干支是万年不变的甲子轮回。
最终，干支历的样子是这样的：壬寅年 丁未月 辛卯日
5.2.2中国农历 阴历部分 定历法（阴历的定历法）
阴历定月的依据是月亮球的运动规律：
和地球公转黄道类似，月球公转轨道，名曰白道。月球绕地球一周，出没于黄道者两次。也就是说月球公转一周所需的时间具体是27.32日。这个时间叫做恒星月（参考天文恒星年理解）
唯当月球绕地球之时，地球因绕日公转而位置亦有变动，计前进二十七度余，而月球每日行十三度十五分，故月球自合朔，全绕地球一周，复至合朔，实需二十九日十二时四十四分二秒八（29.53天），谓之“朔望月”。
上文的意思是，月球定月是按照朔望月（参考农历回归年理解）来定月的。习俗所谓一个阴历月，即指朔望月而言。
所谓的朔望月，就是月球的外貌从上弦经过满月到下弦最后一天，这期间是一个朔望期（看图十二月相）。
图十三 月相月缺变化示意5.3中国农历 误差及消差
5.3.1 中国农历 阳历部分 误差及消差
中国农历和格里高利历一样，都是用的回归年作为年周期。格里高利历中已经提到误差问题。
但，中国农历不需要消差。这是因为农历的定历法方式实现的。
试着理解：
前文提到过中国农历的年月定历法是使用二十四节气，无论哪一年，中国农历始终以立春所在的时刻为定年。
比如农历 壬寅年 戊申月（2022年7月），其交月时间在格里高利历上是2022/8/7 20:19:07秒(注意此处这个7秒通常是不准确的，它取决于拟算精度)。
对于2022/8/7日是中国农历的阳历的申月（申相当于7），当然我们一般意义上来说，只要到了今天0点就到了申月，可是我们在计算上，新的一月仍然是把它定在了晚上的8点，而不是像格里高利历一样新的一月定在次日0点。
无论在任何时刻，新的年份，新的月份，都只按照到达黄经度数的那个时刻来定，不会累计误差，不需要回收误差。假设太阳运行，格里高利历时间到达2022/8/7 20:18:00（再过1分钟，就会到达黄经135°立秋点），这个时候，世界静止了，那么农历也会静止，农历的历法会停止在这里，始终停留在未月（未相当于6）并不会进入申月。无论过了多久，假设突然这些天体又开始继续运动，一分钟后，太阳达到黄经135°，就农历进入申月了。那此时你要问，天体停止运动，但时间依旧在流逝，对于农历来说，这些时间就凭空消失了？并没有，很好理解，计算在未月里面，农历不管你的时间是多长，只认准天体状态进行月份交换，如果你在未月停顿了800年，那未月1个月时间就可以长达800年。（而此时格里高利历也一定会做出反应，它的处理方式……也许又会像1582年砍掉那十天一样？直接砍掉800年，确保这800年已经过去了而历法依旧符合此时的天体状态）
5.3.2 中国农历 阴历部分 误差及消差
因为同时参照了日月双天体计算了日月双公转轨道，二者互不干涉。因此同时包含了阳历部分和阴历部分的中国农历，它合二为一又泾渭分明，
阴历会出现两种余量误差（朔望月对应日的误差，阴历年对应阳历年的误差）
5.3.2.1朔望月对应日的误差：
农历的阴历部分是根据月历朔望月来的，朔望是29.53天，而阴历日期采用的也是整日计算，无论哪一个月，他的上一个月和下一个月的交界都是一号的早上0点，所以它会出现一个跟格里高利历一样的误差余量，也就是0.53天的阴历误差，大约是1/2天，所以阴历通过大小月，将这种误差进行了内部消差，如果你能看懂这里的描述，那么你会理解阴历的大小月是30天、29天交替。而不是一三五七八十腊的那套描述，这句描述是格里高利的）
图十四 阴历消差图示5.3.2.2阴历年对应阳历年的误差：（阴阳对齐）
因为阴历计算月球轨道，所以它的12个月并不和农历阳历的回归年吻合，二者差距很大，任由他叠加，会导致阴历和阳历的时间错乱，比如出现过年在阳历的夏天，而正值阴历八月，阳历却在立春；对于两条轨道的不相干历法来说，其实并没有产生影响，但是这不能让阴历兼顾季节时令，不利于人们去计算阴历，让本就复杂的历法更加混乱，会导致阴历节日位置胡乱变动，比如春节在夏天过，这显然不像话。（节日都是阴历定的，下文会解释为什么要这么做。）
对于这个问题，中国人的做法就是，阴历置闰，让阴历有闰月，让阴历对齐阳历（回归年）。
十九年七闰法：古中国，历法家一向把十九年定为计算闰年的单位，称为“一章”，在每一章里有七个闰年。也就是说，在十九个年头中，要有七个年头是十三个月，这种闰法一直采用了一千多年。六百年二百二十一闰月法：412年，北凉赵厞创作《元始历》，规定在六百年中间插入二百二十一个闰月。三百九十一年一百四十四闰月法：祖冲之吸取了赵厞的理论，加上他自己的观察，认为十九年七闰的闰数过多，每二百年就要差一天，而赵厞六百年二百二十一闰也不十分准确。因此，祖冲之提出了391年144闰月的新闰法。注意通常去描述闰年频率时，就是说十九年七润，因为后两者也差不多是十九年闰了七次，只不过更精细。
图十五 200年闰月速查表增加了大小月和闰月双消差机制之后，阴历成型。
到了这一步就是完整的现在的中国农历了。
当然在大明历使用之后，历史上的日期仍旧有错误的，我们可以在一些历法中看到错误点，部分存留的日历本中，一些日期记载错误可以到许剑伟先生编写的《寿星天文历》帮助中查看
图十六 许剑伟先生《寿星天文历》中记载的古历错误（图来自寿星天文历帮助页面）中国农历它是一个阴阳合历，我们通常情况，把其中的月历部分称之为阴历，于是农历通常特指中国农历的阳历部分。但实际上由于大多数人不懂，直接把阴历既称为阴历，又称为农历，这样是比较混乱的。
同时也备注一下，历法的古今变化较大，本文我的干支历三段分法是一个参考，其实际上，在这个传承过程中，他的改动是比较大的，不过我们这里就不讲了，主要一方面是因为篇幅不够，另一方面我的学识亦也不能完备的说出历法发展的历史。
举例同一天的三种历法：
格里高利历 2022年/8月/6日对应农历 为 壬寅年 丁未月 辛卯日 对应阴历 为 二零二二年 七月 初九5.4 中国农历 适用范围
5.4.1 农历的适用范围
阳历很高级，非常重要：
民以食为天，古今的农业一直依赖农历部分，掌握二十四节气，即可掌握最好的农耕时机。另外小众团体有星家，阴阳家，五术玄学，风水大师全部使用农历部分。你给先生一个阴历（中国农历的阴历部分）或者给先生一个阳历（格里高利历），先生都会先转化成农历（中国农历的阳历部分）。另外生肖是农历决定的。比如属牛，这不是因为你出生在春节后（农历的阴历年），而是因为你出生在立春后（农历的阳历年）。比如格里高利显示2023年1月22日，此时中国农历的阴历部分显示二零二三年正月初一，这就是阴历年了，但是你今天出生了，你却不能属兔。13天以后，格里高利显示2023年2月4日，中国阴历显示二零二三年正月十四，中国农历显示癸卯年 甲寅月 癸巳日，那么这一天出生，就属兔了。再者古代一些大事记一般使用农历年记录，比如辛亥革命，戊戌变法之类。图十七 二十四节气农事图图样5.4.2 阴历的适用范围
阴历定义了所有的传统节日，比如春节，元宵节，端午节，七夕节，中秋节，重阳节……阴历反映了潮汐变化规律。实际上阳历更高级一些，但阴历却定义了所有的节日，这种原因比较简单。历法的计算，非常困难。比如放在今天，如果我们现在要计算立春时间，那要用的这些知识包含但不限于微积分学，椭圆几何学，球面三角学，天体力学，行星理论……古人虽然不是今天的算法，但历算的困难是可想而知的。
但由于月球公转周期短，且月相清晰，更容易观察规律。对于常人来说，只要晚上观察月亮，基本就明白大约今天是几号了。比如观察满月，当是十五、十六日；察满月但是少了一点点，是左边少还是右边少，那就是十四、十七日，只剩下一个弦，若有若无，那就是一日或者三十。这很利于对时间的感觉。
图十八 观察图中的汉字数字对应的月相，如十五对应了满月（阳历12号，丁酉日这天）最后，再说一下其他历法
比如公历（格里高利历）显示2022年8月6日此时农历（中国农历的阳历部分）显示 壬寅年 丁未月 辛卯日此时阴历（中国农历的阴历部分）显示 二零二二年 七月 初九此时回历（举例一种中国的少数民族的日历）显示 1444年1月8日回历是个阴历，我没有太多了解，本文也不重点去研究了，试举一例，一笔带过。一般我们只需要知道阳历、农历（阴历）、农历（阳历干支历）就可以了。其他的少数民族历，由于相对于农历来说很落后，基本逐渐都开始消失了。
附加章节：（更新中未完待续）
地球在太阳系中的运动状态（此章节可以不懂，不影响对历法的了解）由于一篇文章最多十个视频，所以有的不得不换成矢量动图。
1.宇宙
往古来今谓之宙，四方上下谓之宇。茫茫宇宙，无边无际，有无数的星系
宇宙（大） 星系放大图（小）2.银河系：银河系在宇宙中，但可能被包含在更大星系中。
1.1 银河系整体在移动（无图），但它是围绕着更大星系旋转，还是如何，目前并不清楚银河系在怎么样移动。
1.2 银河系：内有很多子星系，这些星系都在围着银河系中心旋转（图K1) 。K1内每一个发光点都是一个星系，太阳系是其中一个。
K1：银河系 银河系内所有的子星系在围绕银河系中心旋转银河坐标系：
银河坐标系在银河系中锁定太阳系：
1.3 太阳系，太阳系内有很多星体，这些星体在围绕太阳公转（图K3），但同时太阳携带所有的星体，又一起围着银河系旋转（图K1），所以太阳系在一直前进（图K2）。
K2：太阳系带着太阳系内天体正在前进2.太阳系。太阳系内行星在围绕太阳周期运动。
太阳系内，八大行星以太阳为中心公转（图K3）。同时，在八大行星中，部分行星拥有自己的卫星，围绕着行星运动，比如地球有一个卫星，叫月球，在围绕地球运动（图K3），而木星，目前已经找到79个卫星了。3.地球（以下内容涉及历法）
地球在太阳系里面，中心轴（地轴）是倾斜着的。（并不是竖直立着的）（图K5）
K5 地球倾斜4.地球运动
4.1自转：在茫茫宇宙中，地球悬浮在空中，围绕着地轴在不停自我旋转。
4.2公转
倾斜的地球正在围着太阳一直转圈，这个过程，叫做地球公转。
同时，月球又在围绕着地球一直转圈，这个过程，叫做月球公转。
因为这两个运动，产生了日历（阳历）、月历（阴历）这两种历法。
4.3进动
自转的物体在围绕一点进行公转时，其自转轴会沿一个圆锥面进行周期运动。进动是物理现象，宏观至于星体，微观至于粒子，在符合运动时，都存在进动。
地球在围绕太阳公转且自转时，地轴不垂直，在旋转时，地轴会围绕一个圆锥体表面周期运动，如图示（图K8）。进动一个周期为2.5万年。
K8地球公转同时自转，在自转轴会呈现圆锥面周期移动。4.4章动
地球在进动时，地轴会沿着进动轴作圆锥运动，同时会沿着该圆锥径向小幅度的跳动，这种现象称之为天体章动。（图K9） 章动周期为18.6年。
K9天体章动5.北星空，南星空
如下视频，在太阳系所处得星空中，以紫色坐标系所在得平面为黄道面。
在黄道面得北方为北星空。在黄道面得南方为南星空。北极星：
北极星是正处于地球北面的一颗恒星。实际上，特指地轴北端指向得一颗遥远的恒星。
而进动会导致地轴指向发生变化，地轴进动沿着圆锥面周期扫过，将其投射到北星空（下文提到）中，会在星域中产生一个圈。由于地轴指向的星体被称为北极星，所以实际上，北极星一直在这个圈上变化。
进动使地轴沿着锥面扫过并投影在北星空在过去的几千年里，北极星对于古中国天文极为重要。
如下视频：北星空中，中国人从古到今经常说的北斗七星（大熊座），他的星链上星一 天璇（大熊座α），星二 天枢（大熊座β）两个星体连结，向前延身大约五倍远，就是勾陈一星（小熊座α），也就是现在的北极星
随着进动的进行，北极星会一直变化。
在世界上的数术中，比如中国的奇门遁甲、生辰八字、紫微斗数、中国印度七政四余，或者西方的十二星座，星座星盘等等他们都在使用星空，中国叫天文地理，外国叫占星，但他们使用的星空区域存在交错，而北星空的变化，将对部分涉及此处的命理学产生影响。
6.黄道面与黄经、赤道面与赤经（即地球经度）
6.1黄道面：地球公转的平面，叫黄道面（图黄道与黄经4中的黄色平面）。
图黄道与黄经.1展示了地球围绕太阳公转的示意图，该公转轨道面始终是太阳星体中心和地球的星体中心所在的平面，该平面为黄道平面。
6.2黄经：在地球黄道面上假设的一个刻度坐标系。
黄道平面会切割地球，经过地球的星体中心，形成一个截面，将该截面作坐标系，形成黄经坐标系（图黄道与黄经.3）
显然，地球围着太阳公转。但如果，假设地球是静止的，则此时太阳会围绕地球公转。
6.3赤经 地轴指向北极星，经过地球星体中心且与地轴垂直的平面叫做赤道面，将赤道面作坐标系，形成赤经坐标系（图黄道与黄经.2）
将赤道面和黄道面上色更直观（图黄道与黄经.4）在太阳随着地球公转过程中，太阳将在黄经坐标系中投影。6.4白道
月球公转的轨道平面叫做白道（一曰 银道）<查看前文月球公转视频>
太阳始终照射月球，而地球也能较好的观察月球。但太阳照射的月球面不一样能全部被地球看到，所以根据月球围绕地球运动的位置不同，人们能看到的月相不同。<观看下面矢量动画>
由于白道平面和黄道平面存在一个5°夹角，这可以保证月球运动到地球前面不会因为月球阻挡失去阳光（日食除外），也不会因为月球移动到地球后面，被地球遮挡住阳光而失去对月球的观察（月食除外）<观看下面白道倾角实景视频>
白道倾角实景：理解因为倾角的存在使大多数情况下，即使地球和月亮太阳在一条直线上，也会因为所处的空间高度不同而不影响阳光的照射。
6.5日食和月食：白道面和黄道面相交于两点，当月球运动到这两个点时，此时太阳，地球，月球，三者的星体中心存在于一个直线上，
月食矢量图日食矢量图7.恒星年和回归年/恒星月和溯望月/恒星日和太阳日
7.1 恒星年：地球绕太阳公转一周为一恒星年。时间365.25636日。
恒星年7.2 回归年：指平太阳连续两次通过春分点的时间间隔，即太阳中心自西向东沿黄道从春分点到春分点所经历的时间，时间为365.2422日。
由于前文所说的地球的进动<周期2.5万余年>和章动<周期18.6年>，导致地球在公转一周之后，春分点<黄经0°>发生了移动。此时地球需要继续公转一小段时间。
古中国早就发现了这个差值，遂将恒星年成为“年”，将回归年称为“岁”，恒星年和回归年之间这个差值，叫做“岁差”。在历法中<农历和公历>均使用回归年。
回归年矢量示意图7.3恒星月：月球在白道面公转一周需要的时间。为27.322天。<结合上文“白道”、“恒星年”两个词条来理解>
7.4溯望月：又称“太阴月”。是指月球绕地球公转相对于太阳的平均周期，为月相盈亏的平均周期。以从朔到下一次朔或从望到下一次望的时间间隔为长度，平均为29.53059天。<结合上文“黄道”、“白道”、“回归年”三个词条来理解>
7.5恒星日：恒星日就是地球自转360度的周期，为23小时56分4秒，是地球真正的自转周期。
7.6太阳日：太阳连续两次经过同一子午线的时间间隔，叫做一个太阳日，由于地球在自转的同时还在绕日公转，一个太阳日，地球要自转360°59需24小时。分真太阳日(视太阳日)和平太阳日。
恒星日和太阳日8.农历干支记年
1.关于干支由于篇幅较长，这一个词条，单独写文章，阐述干支的天文原理。
2.年月干支的数理较为困难，此处不做讨论。
3.日干支计算较为简单，可以从儒略日入手（下面是个日干支VB算法可供学习参考）。
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2022/08/06 第一次编写 。2022/08/07 修改，做了结构目录，详细了部分内容，增加了一些图示，修改了一些排版。2022/08/09 修改，新增了最后的附加章节，修改了常规章节的部分插画2022/08/29 修改，更新了附加章节的部分内容，未完待续。2022/09/02 修改，更新了历法章节部分图片和内容，更新了附加章节的部分内容。2022